基于相关向量机的换道安全性评估*

0 引 言

适时进行换道不仅能够避免交通冲突，而且能够一定程度的提高驾驶舒适性。换道轨迹作为换道最直观的表现，其形成过程受众多因素影响，而换道轨迹的准确估计和优化能够为预警系统提供可靠的数据支撑，为保证驾驶员能够顺利完成变道过程，研究人员做了大量工作。David Bevly等[1]进行了车辆自动化特定领域(换道行为和并道行为)的调查，所涉及的关键主题是控制系统，定位系统，通信系统，仿真建模，现场测试，环境车辆和人为因素。Kim Dongwook等[2]采用紧急制动和车道变换来改善复杂交通环境下驾驶员的操作舒适性和完全避免追尾，将纵向控制策略用于紧急制动，而横向控制策略用于换道，横向策略用来形成可避免交通冲突的换道轨迹，决策单元将2类策略进行综合，从而保证驾驶员安全舒适的完成驾驶任务。I. H.Kim等[3]为ADAS提出了一种新的预处理算法，通过增加传统车载传感器的基本测量结果来提高对驾驶员车道变换意图进行分类的准确性，通过使用人工神经网络(ANN)模型来增强关于车辆状态和路面状况的信息，并且将增强的信息反馈给支持向量机(SVM)以高精度地检测驾驶员的换道意图。Nishiwaki Yoshihiro等[4]认为驾驶员在换道行为中有一致的表现，而换道时间和车辆运动轨迹的不确定性是由于周围车辆干扰形成的，为消除这种不确定性提出了统计型驾驶员模型，并假定在不同的交通环境下驾驶员会选择一种安全舒适的换道轨迹，利用隐马尔科夫模型来模拟每位驾驶员的换道形式。Lee Hyunsoo等[5]通过计算机仿真，使用合作概念来避免自动换道系统的侧面碰撞，提出合作概念以检测未来短时间内换道的目标车道中的可用空间，在转向目标车道之前，自车需要检测目标车辆在换道方面是否合作，以判断换道的风险性。Li Yingshuai等[6]探讨了在接近城市地区信号交叉口的不同驾驶意图下车道变换实施过程的风险水平，定义了综合冲突风险指数(ICRI)，以指数为因变量，驾驶意图作为输入，建立了车道变换过程的风险预测模型。Dang Ruina等[7]通过计算主车辆和周围车辆之间的最小安全距离来分析车道变换风险，然后使用模型预测控制理论来开发协调控制算法，通过考虑主车与周围车辆之间的安全距离来实现安全性，通过限制车辆的纵向加速度来实现乘坐舒适性，并在驾驶模拟器上进行了验证。王荣本等[8]在分析车辆换道时运动关系的基础上，将最小安全距离作为指标，将车辆的当前速度，到达临界碰撞点的时间，两车的相对速度、加速度与安全车距的计算相结合，给出换道最小安全距离的计算以及碰撞条件。李玮等[9]针对侧向加速度在换道过程存在跃变以及换道轨迹不连续等问题，以4段式换道为基础，利用B样条曲线对自由换道轨迹进行再规划。刘小明等[10]运用动态重复博弈论对换道过程进行分析，并对各个阶段车辆的博弈过程以及车辆行为策略进行了阐述，将速度的期望值作为车辆决策行为的概率。游右均[11]使用变换车道作为评估安全的模拟情境，完整展示从意图产生至结束变换的操作步骤，并借由安全距离来判断车辆行为的危险性。倪捷等[12]以自车速度、速度差、车间距、纵向加速度为输入特征量，以换道影响的聚类结果为输出特征量，运用支持向量机(SVM)理论建立换道安全性预测模型。王畅等[13]借助信号检测论来确定不同级别预警规则的即将碰撞时间(TTC)阈值，将驾驶人主观感知的自车换道会影响后车正常行驶的时刻、自车能最晚安全换道的时刻划分为换道安全性的2种等级，进而确定了2种等级的TTC阈值。葛如海等[14]选取典型的换道场景，建立出最小安全距离模型，综合考虑相对速度、相对纵向距离和评价指标TTC，提出符合实际的换道预警规则，并运用Prescan和Matlab/Simulink联合仿真，进行验证。李娟等[15]基于车路协同技术,建立数学模型，研究交叉换道最小安全距离,确定最小安全距离公式，并考虑通信延迟因素修正最小安全距离，对模型进行仿真分析，在此基础上，界定了安全区域和非安全区域。

深圳“图书馆之城”也是一个典范。深圳图书馆课题组编纂出版了《图书馆之城建设指标体系研究》与《深圳模式——深圳“图书馆之城”探索与创新》，两书为深圳“图书馆之城”的服务品牌建设作了一个系统性的总结，从探索、创新、成就与展望等维度出发，体现出深圳图书馆人创建服务品牌的文化自觉和开创中国特色中国城市图书馆发展道路的文化自信。

目前国内外针对于换道安全性的评估，多采用了单一预警参数进行换道安全性的评估，主要采用了TTC、最小安全距离等参数。在建立换道安全性评估模型和最终的试验验证模型的准确性方面，大多采用了计算机仿真以实现模型预警参数阈值的确定，并且在最后的验证模型的准确性方面，大多采用了驾驶模拟器和计算机仿真的方法。对于模型预警参数阈值的确定和模型准确性的验证方面，缺乏大量的实车试验验证，是否准确还有待于实车试验的验证。多采用了隐马尔科夫模型、SVM等智能算法，较少的使用了相关向量机(RVM)这一具有良好估计特性的智能算法。单一的换道预警参数还存在着较高的误报率和漏报率的问题。

针对上述国内外研究的不足，进行了大量的实车试验，提出建立换道轨迹的可接受域，依据横摆角速度的统计值确定可接受域上限，将换道持续时间的极大值作为确定接受域下限的指标，并利用B样条曲线规划出下限轨迹；此外利用机器学习预测换道参数，为了避免预测模型缺少概率因素、训练样本数增加而训练复杂度更加急剧增加、选取核函数必须满足Mercer条件，笔者采用了具有良好估计特性的相关向量机对自车的横向和纵向位移进行估计，为消除不连续的点以及尖峰点，利用7次多项式拟合，通过对拟合轨迹进行评估，确定此次换道的可行性。

1 试验及数据采集

1.1 试验设备

以5座乘用车大众途安为试验车，试验车安装了AWS视觉传感器、IMU02陀螺仪等数据采集设备。其中AWS视觉传感器是将摄像机安装于风挡玻璃中央，镜头朝向车辆前方安装，用于实时输出车辆与车道线的距离，包括车辆与左侧车道线的距离和车辆与右侧车道线的距离，测量精度为5 cm，测量范围为±635 cm，输出频率为10 Hz；IMU02陀螺仪安装于车身上，以螺栓固定安装于车身质心附近，用于实时测量车身的横摆角速度数据，横摆角速度的测量范围为±150(°)/s，测量分辨率为0.1(°)/s，输出频率最大为100 Hz；自车行驶速度u来源于车身CAN总线数据，车速采样精度为0.01 km/h。试验过程中，利用自行开发的数据采集程序同步采集上述参数，采样频率设置为10 Hz。

1.2 试验路线

式中:Qi为基函数；k-1阶混合函数Ni,k(t)可递归的定义如下

1.3 试验被试

公开招募了19名被试人员进行道路实验，其中13名被试为男性，6名被试为女性，所有被试身体健康，持有有效驾驶证件，且在过去3年中无重、特大交通事故经历，试验过程中天气良好，以排除天气状况对被试的影响，在最后进行数据统计分析时发现，有3名被试数据不稳定，其原因是在驾驶过程中过度紧张且驾驶技能不够娴熟，其中2名为男性，1名为女性，因此，最后的数据来源于其余16名被试，且这16名被试生理心理情况正常。

1.4 试验过程

试验中由工作人员告知被试行驶线路，被试身体无需佩戴任何设备。试验过程中，被试按照自身驾驶习惯正常行驶，工作人员对试验过程不做任何要求。由于试验道路环境为真实高速公路，被试在驾驶过程中不可避免的要执行一系列的换道操作。

在认知水平分布上，7套试卷对“掌握”这一较高水平的考查要高于考纲中对该认知水平的要求，对考生的认知要求不低于考试大纲，充分体现了教师国考作为“选拔性考试”的任务与使命，证实教师国考的难度与权威性.

B样条的定义为

2 3段式换道分析

换道轨迹指的是车辆变换车道的行驶轨迹，是车辆换道最直观的表现。国内外对于换道过程阶段的划分，有从换道意图去划分的，有从换道轨迹去划分的，划分的方式很多。如根据转向盘转角的变化将换道过程划分为3个阶段，通过修正传统的2段式换道和3段式换道而将换道过程分为扭角、靠拢、收角、调整等。针对换道轨迹，国内外研究人员提出了很多的换道轨迹模型，换道轨迹模型反应着车辆的操纵稳定性和行驶安全性，表1列举了国内外研究人员所提出的部分换道轨迹模型。

即将步入2019年，对David来说，这一年会迎来不少重要的周年纪念日。首先是Wine-Searcher成立20年纪念，“对于一个互联网公司来说，这是一个里程碑。”David说他们计划邀请来自葡萄酒圈内的许多人，举办一个被勃艮第人称为“Paulee”的派对。换而言之，一个盛大的酒会！就David个人而言，2019年是他重要的生辰年，所以也会好好庆祝。在葡萄酒方面，David打算继续在新西兰深度游，也要开始喝一些2009年份之后的波尔多葡萄酒。

 

表1 换道轨迹模型

 

Tab.1 Lane chang trajectory model

  

作者EshelmanFettLimpert裴玉龙徐慧智Kanayama换道轨迹模型7次多项式换道轨迹圆弧轨迹模型正弦曲线模型β样条曲线缓和曲线螺旋线模型

表1中列举的常见换道轨迹模型大多来源于仿真分析，或者基于某种假设条件的推导。前期研究表明，实际换道过程中，车辆收到道路不平度、超高等因素的影响，车辆换道过程中的动力学参数并不满足这些假设条件。通过对大量实际换道轨迹进行分析，结果表明，3段式换道轨迹比较符合真实换道特性。因此，本文在分析换道轨迹可行域上限时，则是选择了比较传统的3段式换道。3段式换道即就是将换道轨迹划分为3段，见图1。

  

图1 3段式换道

 

Fig.1 Three segment lane chang

图1中a，c段为曲线段，车辆在此阶段近似作圆周运动，b段是直线段，车辆作直线行驶，在实际行驶过程中，驾驶员换道愿望的迫切程度主要体现在曲线段，通过对大量实车换道样本进行统计分析发现，驾驶员一般在a段表现保守，即a段曲线曲率大于c段，这主要是由于在换道开始阶段，驾驶员要通过车辆横向的缓慢移动向他车驾驶员发送换道信号，换道后期阶段，驾驶员快速的离开原始车道。车辆在整个换道过程中，所进行的等效转弯半径比较大，所以可以忽略车辆质心侧偏角对结果的影响，因此，利用横摆角速度即可确定出图1中a段和c段的曲率，进而求2圆弧的公切线即可得到b段。分析800次换道，得出横摆角速度的统计结果，并且利用SPSS对数据进行正态分布拟合，见图2。

  

图2 横摆角速度统计分布

 

Fig. 2 Statistics distribution of yaw rate

图2是车速为80 km/h的统计结果，均值为0.028 5，标准差为0.013 9。拟合得到的正态分布概率密度函数为

 

将横摆角速度的均值作为确定最佳换道轨迹基准，利用α=0.05的上侧分位数确定可接受域的上限。通过查《数理统计与随机过程》[16]书中的表可以获得标准正态分布的α=0.05的上侧分位数，然后利用以下公式

 

式中：w0.05为以横摆角速度的均值作为基准的α=0.05的上侧分位数；U0.05为标准正态分布的α=0.05的上侧分位数。

可计算得以横摆角速度的均值作为基准的α=0.05的上侧分位数。换道起始和终止时刻，车辆均为直线行驶，设换道过程中车辆纵向位移为sx，横向位移为sy，换道终止前车速连续2次采样为vi和vi+1，横摆角速度取极小值wmin，则ra和rb近似满足如下关系式

 

(1)

 

(2)

 

(3)

式中：sx=xb。根据式(1)～(3)即可得到2个曲率中心坐标，根据几何关系即可得到直线段，最终确定出换道轨迹可接受域的上限，见图3。

  

图3 可接受域的上限

 

Fig.3 Upper limit of acception region

3 B样条曲线形成可接受域下限

可接受域下限是根据换道持续时间的极大值确定的，经过对大量实车换道样本进行统计分析，换道持续时间分布在3～15 s之间，利用SPSS对换道持续时间数据进行正态分布拟合，然后，采用类似确定上限时，采用的方法，取α=0.05的上侧分位数作为表征指标，通过以上查《数理统计与随机过程》书获得的标准正态分布的α=0.05的上侧分位数，利用如下公式

以“百千活动”为载体，以“三亲四零”为内容，全面优化食品药品监管环境。结合“两学一做”，积极开展“精准服务打造精准监管软环境百名干部走千家企业访实情办实事活动”，按照“市级领导包战线，部门领导包行业，干部职工包企业”的工作思路，进一步建立促进发展要亲、服务态度要亲、解决问题要亲，坚持零距离接触、零关系办事、零利益服务、零障碍入驻的“三亲四零”工作机制，建立起管理者与被管理者亲商清商的亲清关系，实现了用监管和服务“两条腿”走路。

 

式中：t=[t1,t2,…,tN]T；ω=[ω0,ω1,…,ωN]T为权值；Φ是基函数矩阵，Φ=[φ1),φ2),…,φN)]T，φi)=[1Ki,1) … Ki,N)]。通常利用最大似然法求解ω，满足经验风险最小化原则，但会导致过学习。为避免此现象，引入带权值ω的先验高斯分布

确定的换道持续时间为12 s，在此基础上，将12 s以上换道过程的横向和纵向位移统计生成一系列控制点，采用B样条曲线规划形成轨迹。

为此，本课题提出了“CCD相机+FPGA+计算机”的结构模式，该结构模式下由现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)完成图像的一次辨识，对疑似纸病区域进行初步辨识、提取疑似纸病区域并发送至计算机，由计算机再对纸病区域进行二次辨识，实现纸病的精准识别和分类。

当下，将社会主义核心价值观与高校精神文明相结合，已经成为人们的关注点，这是促进高校建设、发展的重要因素和重点实施内容。精神文明体系是一个高等院校的灵魂所在，不断地完善精神文明建设也是推动高校改革升级的内动力。目前，我国各个高校已经开始重视对社会主义价值观的培育和推行。而且学术界也对此内容进行了专门的研究并取得了良好的成果。但是，针对社会主义核心价值观和高校精神文明建设的具体践行研究还不够深入。大学生对于社会主义核心价值观的理解不能仅限于教材书本，要从书本中走出来，将在教材中的理论知识点融入到自身的实际生活之中，转化为行动。培养自己的综合素质。

 

(4)

本文选择的试验路段为高速公路，其特点是车辆的运行速度高，符合大多数车辆换道预警系统的使用场景。试验路段包括西安绕城高速、沪陕高速公路和沪陕高速蓝田段，绕城高速为双向4车道，中间有隔离带，限速为80 km/h，车流量适中，由于西安绕城高速早、晚高峰车流量较大，因此试验过程中避开了早、晚高峰时间，沪陕高速为双向4车道，中间有隔离带，限速100 km/h，车流量适中，试验过程中道路通行正常。

 

(5)

 

(6)

式中：n为控制点个数减1；k为控制曲线连续性的阶数。B样条曲线主要由控制点位置、参数k以及所给定的节点值ti来决定。B样条曲线规划形成的换道轨迹可接受域的下限见图4。

看过烟花,两人神情落寞地继续往家走。走一会儿,卢一平想调剂一下气氛,就转过身,说既然这样,明天我不写小说了,我买彩票吧？

  

图4 可接受域的下限

 

Fig.4 Lower limit of acception region

由图4可见，采用B样条曲线规划换道轨迹，可以实现点与点之间的更加平滑的过渡，极大地保证与原始数据曲线的走向相同，从而更好地保证了换道轨迹曲率半径的连续性。

由上述所确定的换道轨迹可接受域的上限和下限，可最终确定换道轨迹的可接受域见图5阴影部分。

  

图5 可接受域

 

Fig.5 Acception region

4 状态估计和可行性评估

4.1 状态估计

车辆在变换车道时，主要体现在横向位移的变化，此处采用具有良好估计特性的相关向量机对车辆的横向位移进行估计。相关向量机相比于支持向量机，具有对核函数的敏感度低、对大样本数据具有良好的适应性、检测时间短等优点。估计值可能存在轨迹不连续或者出现尖峰特性，为此采用7次多项式进行拟合，7次多项式属于次数比较高的多项式，所拟合的曲线变化趋势相对来说是比较缓和的，能准确地描述换道轨迹的变化走向，计算简单，且适应性强。然后对拟合曲线与可接受域的相对关系进行分析，从而判定此次换道的可行性。

式中：C=σ2I+ΦA-1ΦT。

纳入标准：患儿均符合《中国精神疾病分类与诊断标准》[4]中精神发育迟滞相关诊断标准；患儿存在明显的活动能力障碍及学习能力障碍；患儿监护人均自愿签署知情同意书。

tn=y(xn;ω)+ξn

(7)

式中：ω为权重；y(x;ω)为RVM模型的输出

试验结束后，在视频监测系统的辅助下，筛选所有被试的换道过程。对于每一次换道，试验结束后可以得到换道过程中被试的操作行为数据、车辆运动状态数据以及交通环境数据。试验过程中每名被试的驾驶里程约100 km，每名被试的换道次数存在一定差异。得到总体换道次数接近1 000次，并且这些换道数据来源于真实的驾驶过程，具有良好的可信度。

y(xn;ω)=∑Ni=ωik(xn,xi)+ω0

(8)

其中：k(x,xi)为核函数，ξn为满足高斯分布的随机噪声

ξn∈N(0,σ2)

(9)

其数学期望为0，方差为σ2，是未知量。则训练样本集的似然函数为

 

(10)

式中：t0.05为以换道持续时间的均值作为基准的α=0.05的上侧分位数；U0.05为标准正态分布的α=0.05的上侧分位数。

 

(11)

根据Bayesian准则后验公式为

 

(12)

式中：μ=σ-2∑ΦTt，∑=(σ-2ΦTΦ+A)-1，A=diag(a0,a1,...,an)，则问题转换为求解α和σ2的最优解，进一步对p(t|α,σ2)取最大值得到边缘似然分布为

 

p(ω|α)dω=N(t|0,C)

(13)

相关向量机(RVM)[17-20]是机器学习的一种，RVM的求解步骤分4步进行：①选择核函数；②初始化α和σ2；③迭代求解最优权重分布；④预测新数据。对于给定的样本集式中：xn是输入集，是表征所研究对象的状态、属性或者模式，tn是目标集，当目标值独立且带有噪声时，目标集与输入集之间可以用下式来描述

相关向量机的核心思想是利用超平面在高维空间对数据进行线性划分，而本文研究的换道轨迹问题正面临这种需求。相关向量机可以对这类数据进行快速、准确的处理，这是传统算法所达不到的。因此，本文利用大量换道样本对RVM模型进行训练，根据边缘似然函数的递归迭代确定超参αm和迭代过程见表2。

 

表2 RVM回归参数

 

Tab.2 Regression parameters of RVM

  

迭代次数p边缘似然函数值超参α噪声方差σ2100.14060510.860.506200.26650214.800.442300.27176615.160.440400.27381916.130.440500.27542814.920.439600.27631314.640.439700.27662514.650.439800.27678914.810.439900.27679214.820.4391000.27679214.840.4391100.27679214.840.4391200.27679214.840.4391300.27679214.840.439

则输入i对应的输出ti的概率分布为

 

 

(14)

预测新数据为yi=i,μ)，其中相关向量17个。利用模型对换道轨迹进行估计，并采用7次多项式对估计结果进行拟合，其结果见图6。

我咕咚咕咚一仰脖喝完了那碗开水。我觉得这个地方不适合我久呆。我想，小六子的爹一定是把命丢在西山了。难怪在我没来的时候，就有人称西山为鬼门关呢。

  

图6 RVM的估计结果

 

Fig. 6 Estimation results of RVM

由图6可见，估计值的连续性较差，且在某些点处呈现出尖峰特性，拟合值的连续性较强，各个阶段的曲率连续，较为符合实际换道过程。本文换道安全性评估方法的流程图，见图7。

  

图7 流程图

 

Fig.7 Flow chart

4.2 换道可行性评估

  

图8 换道评估结果

 

Fig.8 Estimation results for lane change

换道轨迹的可接受域上限是保证/安全维持车辆稳态的最低要求，理论上换道轨迹越接近上限安全性越差，当然，换道持续时间越长也并非安全，在正常情况下，驾驶熟练程度不足或者对当前复杂交通环境预判不准确都会导致换道轨迹在可接受域以下，表明此次换道条件不充分，换道的可行性不足，这种情况应该避免，在理论上讲，长时间占用2个车道比占用1个车道发生事故的概率更大，因此，换道轨迹过缓也是存在较大安全隐患的，为此，将估计得到的换道轨迹跟可接受域上限围成的面积与可接受域面积的比值作为换道安全性评价参数，从而确定此次换道安全性；若估计轨迹值在可接受域的下限外，则利用轨迹曲线与下限围成面积与可接受域面积的比值作为换道可行性评价参数，图8是对多次不同类型换道(向左和向右换道)的评估结果，阴影部分是安全性评价参数小于0.25的，由于换道包括了向左和向右，因此，横向位移从上往下依次增大表示反向换道。图中点表示的是车辆在不同坐标点处其安全性得分，很显然，换道起始阶段，驾驶员要时刻关注自车车道和目标车道前后方车辆运动情况，通过判断寻求最佳的换道时机，且要通过车辆的横向缓慢移动向他车发送换道信号，此阶段驾驶员表现的较为保守；当车辆越过车道线后，驾驶员的任务主要是调整自车方向，使自车靠目标车道中心线行驶，此阶段驾驶员的关注的区域只有目标车道前方，所以，换道表现出随意性较大，不安全性较为明显。

5 结束语

笔者以3段式换道为基础，建立换道轨迹可行域，依据横摆角速度统计均值和α=0.05的上侧分位数确定接受域的上限，并以换道持续时间极大值为指标，确定可接受域的下限，将12 s以上的换道轨迹进行统计分析，生成一系列控制点，并采用B样条曲线进行规划，进而确定可接受域的下限。

利用相关向量机对车辆横向和纵向位移进行估计，为消除曲线不连续性，采用7次多项式进行拟合，并以拟合值跟可接受域的上限或下限所围成的面积与可接受域面积的比值作为评价指标，对当前换道进行评估。通过大量实车换道样本测试表明：所采用的评估方法能够较为客观的反映了换道真实过程。

资料显示，西王集团起步于滨州市邹平县西王村，30多年的发展中，从村办工坊成长为一家总资产500亿元、500强民企中，位居第152位的企业。

提出的换道安全评估体系的得到了试验数据的验证，实际应用于换道预警系统时，这类算法都需要解决在线获取数据，并实时计算分析的问题。这个过程还需要从多方面进行研究分析，这也是目前这类研究在算法成熟后所需要解决的问题。

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